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    过点M(0，1)作一条直线，使它被两条直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M点平分．求此直线方程．

    x＋4y－4＝0.

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为．

    （1）求所在的直线方程；  
    （2）求出长方形的外接圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.
    (1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；
    (2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    两条直线l1：(m＋3)x＋2y＝5－3m，l2：4x＋(5＋m)y＝16，分别求满足下列条件的m的值．
    (1) l1与l2相交；
    (2) l1与l2平行；
    (3) l1与l2重合；
    (4) l1与l2垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数x、y满足(x－2)2＋(y－1)2＝1，求z＝的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的中心为原点，左、右焦点分别为、，离心率为，点是直线上任意一点，点在双曲线上，且满足.
    （1）求实数的值；
    （2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
    （3）若点的纵坐标为，过点作动直线与双曲线右支交于不同的两点、，在线段上去异于点、的点，满足，证明点恒在一条定直线上.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①②③小题.
    已知圆C：，直线.
    ①求证：对任意，直线与圆C总有两个不同的交点；
    ②当m=1时，直线与圆C交于M、N两点，求弦长|MN|；
    ③设与圆C交于A、B两点，若，求的倾斜角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直线l经过点，且和圆C：相交，截得弦长为，求l的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点和求过点且与的距离相等的直线方程.

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