Question

19．如图，网格上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为3．

Answer 1

分析 画出几何体的直观图，分析出最长的棱长是哪一条，结合三视图的数据求出棱长，推出结果即可

解答 解：几何体的直观图如图：

由已知中的三视图可得：
AB=2，BD=2，C到BD的中点的距离为：2，
∴BC=CD=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$．
AC=$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=3，
AD=2$\sqrt{2}$，
显然AC最长．长为3；
故答案为：3．

点评 本题考查三视图求解几何体的棱长，考查计算能力．难度不大，属于基础题．