Question

14．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-1，1）的密度曲线在正方形內的部分）的点的个数的估计值为（　　）

• A． 1193
• B． 1359
• C． 2718
• D． 3413

Answer 1

分析 根据正态分布的对称性得出阴影面积，从而得出点落入阴影的概率，即可得出答案．

解答 解：μ=-1，σ=1，
∵P（μ-σ＜x≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜x≤μ+2σ）=0.9544，
即P（-2＜x＜0）=0.6826，P（-3＜x＜1）=0.9544，
∴P（0＜x＜1）=$\frac{1}{2}$（0.9544-0.6826）=0.1359，
∴点落入阴影的概率p=$\frac{0.1359}{1}$=0.1359，
∴落入阴影的点个数约为10000×0.1359=1359．
故选：B．

点评 本题考查了正态分布的性质，几何概型的概率计算，属于基础题．