Question

4．以圆形摩天轮的轴心O为原点，水平方向为x轴，在摩天轮所在的平面建立直角坐标系，设摩天轮的半径为20米，把摩天轮上的一个吊篮看作一个点P₀，起始时点P₀在-$\frac{π}{6}$的终边上，OP₀绕O按逆时针方向作匀速旋转运动，其角速度为$\frac{π}{5}$（弧度/分），经过t分钟后，OP₀到达OP，记P点的横坐标为m，则m关于时间t的函数图象为 （　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据题意，点P的横坐标m=20cos（$\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$），由此通过特殊点的坐标，判断所给的图象是否满足条件，从而得出结论．

解答 解：根据题意可得，振幅A=20，角速度ω=$\frac{π}{5}$，初相φ=-$\frac{π}{6}$，点P的横坐标m=20cos（$\frac{π}{5}$t-$\frac{π}{6}$），
故当t=0时，m=10$\sqrt{3}$，当t=$\frac{5}{6}$时，m=20，为m的最大值，
结合所给的选项，
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的图象的实际应用，余弦函数的图象特征，其中，根据题意建立函数的模型，是解题的关键，属于中档题．