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    9．函数y=2x3-x+4在点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）处的切线的斜率为$\frac{1}{2}$．

    分析 欲求切线斜率，只须先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

    解答 解：依题意得y′=6x2-1，
    函数y=2x3-x+4在点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{17}{4}$）处的切线的斜率为6×（$\frac{1}{2}$）2-1=$\frac{1}{2}$，
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

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    9．下列函数中，在区间（-1，1）上既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A．y=tanxB．y=-x3-3xC．y=|sinx|D．y=$\frac{1}{x+1}$-1

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    20．若数列{an}满足a1=1，log2an+1=log2an+1（n∈N*），它的前n项和为Sn，则Sn=（　　）
    A．2-21-nB．2n-1-1C．2n-1D．2-2n-1

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    17．要得到函数y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x+cos2x-$\frac{1}{2}$的图象，只需将y=sinx图象上所有的点（　　）
    A．横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{6}$个单位
    B．横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，再向左平移$\frac{π}{12}$个单位
    C．向左平移$\frac{π}{12}$个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变
    D．向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得各点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变

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    4．以圆形摩天轮的轴心O为原点，水平方向为x轴，在摩天轮所在的平面建立直角坐标系，设摩天轮的半径为20米，把摩天轮上的一个吊篮看作一个点P0，起始时点P0在-$\frac{π}{6}$的终边上，OP0绕O按逆时针方向作匀速旋转运动，其角速度为$\frac{π}{5}$（弧度/分），经过t分钟后，OP0到达OP，记P点的横坐标为m，则m关于时间t的函数图象为 （　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．定义在D上的函数f（x），若满足：?x∈D，?M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．
    （I）设$f（x）=\frac{x}{x+1}$，证明：f（x）在$[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$上是有界函数，并写出f（x）所有上界的值的集合；
    （II）若函数g（x）=1+2x+a•4x在x∈[0，2]上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    1．圆x2+y2-6x+4y=3的圆心坐标与半径是（　　）
    A．$（-3，2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$B．$（3，-2）\;\;\;\;\;\;\;\sqrt{13}$C．（-3，2）4D．（3，-2）4

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    18．x2（1+$\frac{2}{x}$）5展开式中的常数项是40．

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    6．已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（x），f（2-x）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x2+1，则方程$f（x）=\frac{1}{2}|x|$的解的个数为（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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