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    【题目】一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】C
    【解析】解：由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥（图中红色部分），它是一个正四棱锥的一半，
    其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高EF=4．
    设其外接球的球心为O，O点必在高线EF上，外接球半径为R，
    则在直角三角形AOF中，AO2=OF2+AF2=（EF﹣EO）2+AF2 ，
    即R2=（4﹣R）2+（3 ）2 ，
    解得：R=
    故选C．

    由三视图可知：该几何体是一个如图所示的三棱锥（图中红色部分），它是一个正四棱锥的一半，其中底面是一个两直角边都为6的直角三角形，高为4．设其外接球的球心O必在高线EF上，利用外接球的半径建立方程，据此方程可求出答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为 ，若圆x2+y2=a2被直线x﹣y﹣=0截得的弦长为2

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

    （Ⅱ）已知点A、B为动直线y=k（x﹣1），k≠0与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点M，使得 为定值？若存在，试求出点M的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    （1）求椭圆M的方程；

    （2）若△APQ的顶点Q也在椭圆M上，试求△APQ面积的最大值；

    （3）过点作两条斜率分别为的直线交椭圆M于两点，且，求证：直线恒过一个定点．

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    （1）若平面，求证：.

    （2）平面将棱柱分割为两个几何体，记上面一个几何体的体积为，下面一个几何体的体积为，求.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）直线与椭圆交于两点，（其中为坐标原点）,求直线被以线段为直径的圆截得的弦长.

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    【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，n∈N* ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求数列{anbn}的前n项和Tn ．

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    【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，， 分别为的中点，点在线段上．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．

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    【题目】某市举办校园足球赛，组委会为了做好服务工作，招募了12名男志愿者和10名女志愿者，调查发现男女志愿者中分别有8人和4人喜欢看足球比赛，其余不喜欢
    （1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

    喜欢看足球比赛

    不喜欢看足球比赛

    总计

    男

    女

    总计


    （2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜欢看足球比赛有关？
    （3）从女志愿者中抽取2人参加某场足球比赛服务工作，若其中喜欢看足球比赛的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
    附：参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d
    参考数据：

    P（K2≥k0）

    0.4

    0.25

    0.10

    0.010

    k0

    0.708

    1.323

    2.706

    6.635

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    【题目】已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点，且当线段的中点在轴上时， ．

    （1）求该椭圆的离心率；（2）设，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

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