Question

【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，n∈N* ．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an=4log2bn+3，n∈N* ， 求数列{anbn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：当n=1时，a1=S1=3；

当n≥2时， ．

经检验，n=1时，上式成立．

∴an=4n﹣1，n∈N*．

（2）解：∵an=4log2bn+3=4n﹣1，∴bn=2n﹣1．

∴ ，n∈N*．

∴ ，①

①×2得： ，②

∴ ．

故 ．

【解析】（1）根据an= 解出；（2）求出bn ， 使用错位相减法求和．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．