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    【题目】已知函数y=2x2+bx+c在 上是减函数，在 上是增函数，且两个零点x1 ， x2满足|x1﹣x2|=2，求二次函数的解析式．

    【答案】解：由已知得：对称轴 ，
    所以 ；
    故f（x）=2x2+6x+c
    又x1 ， x2是f（x）的两个零点，所以x1 ， x2是方程2x2+6x+c=0的两个根，
    ∴ ；
    所以 得
    故
    【解析】二次函数的对称轴把定义域分为两个单调区间，可得其对称轴为x= ，由此可以求出b，对|x1﹣x2|=2进行变形得 ，由此方程可求得c．
    【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本，需要知道当时，抛物线开口向上，函数在上递减，在上递增；当时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减．

    练习册系列答案
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    【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量m = (cosA，cosB)，n = (b + 2c，a)，且m⊥n．

    （1）求角A的大小；

    （2）若a = 4，b + c = 8，求AC边上的高h的大小．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在极坐标系中，曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数）.

    （1）求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；

    （2）若用代换曲线的普通方程中的得到曲线的方程，若分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.

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    【题目】观察下列不等式：
    1+ ，1+ ，
    1+ + +
    …
    照此规律，第五个不等式为 ．

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    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣a（1﹣ ）．
    （1）若a=1，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≥0，对任意的x≥1均成立，求实数a的取值范围；
    （3）求证：（ ）1008＞ ．

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    【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

    男

    女

    合 计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    合 计

    60

    50

    110

    根据上述数据能得出的结论是（ ）
    （参考公式与数据：X2= ．当X2＞3.841时，有95%的把握说事件A与B有关；当X2＞6.635时，有99%的把握说事件A与B有关； 当X2＜3.841时认为事件A与B无关．）
    A.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
    B.有99%的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
    C.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”．

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    【题目】某测试团队为了研究“饮酒”对“驾车安全”的影响，随机选取名驾驶员先后在无酒状态、酒后状态下进行“停车距离”测试，测试的方案：电脑模拟驾驶，以某速度匀速行驶，记录下驾驶员的“停车距离”（驾驶员从看到意外情况到车子停下所需要的距离），无酒状态与酒后状态下的试验数据分别列于表

    停车距离（米）

    频数

    26

    8

    2

    表

    /tr>

    平均每毫升血液酒精含量 毫克

    10

    30

    50

    70

    90

    平均停车距离米

    30

    50

    60

    70

    90

    已知表 数据的中位数估计值为，回答以下问题.

    (Ⅰ)求的值，并估计驾驶员无酒状态下停车距离的平均数；

    （Ⅱ）根据最小二乘法，由表的数据计算关于的回归方程；

    （Ⅲ）该测试团队认为：驾驶员酒后驾车的平均“停车距离”大于（Ⅰ）中无酒状态下的停车距离平均数的倍，则认定驾驶员是“醉驾”.请根据(Ⅱ)中的回归方程,预测当每毫升血液酒精含量大于多少毫克时为“醉驾”？

    （附：回归方程中， ）

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣a）2lnx（a为常数）．
    （1）若f（x）在（1，f（1））处的切线与直线2x+2y﹣3=0垂直．
    （ⅰ）求实数a的值；
    （ⅱ）若a非正，比较f（x）与x（x﹣1）的大小；
    （2）如果0＜a＜1，判断f（x）在（a，1）上是否有极值，若有极值是极大值还是极小值？若无极值，请说明理由．

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    【题目】在平面直角坐标系中，两点P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）间的“L﹣距离”定义为|P1P2|=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．现将边长为1的正三角形ABC按如图所示的方式放置，其中顶点A与坐标原点重合．记边AB所在直线的斜率为k，0≤k≤ ．求：当|BC|取最大值时，边AB所在直线的斜率的值．

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