【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,曲线的极坐标方程是
,以极点为原点
,极轴为
轴正半轴(两坐标系取相同的单位长度)的直角坐标系
中,曲线
的参数方程为:
(
为参数).
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线
的普通方程;
(2)若用代换曲线
的普通方程中的
得到曲线
的方程,若
分别是曲线
和曲线
上的动点,求
的最小值.
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【题目】已知全集为实数集R,集合A={x|y= +
},B={x|2x>4}
( I)分别求A∪B,A∩B,(UB)∪A
( II)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求实数a的取值范围.
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断函数f(x)的单调性,并用定义证明;
(3)若对于任意 都有f(kx2)+f(2x﹣1)>0成立,求实数k的取值范围.
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【题目】已知f(x)= (ax﹣a﹣x)(a>0且a≠1).
(1)判断f(x)的奇偶性.
(2)讨论f(x)的单调性.
(3)当x∈[﹣1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的取值范围.
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【题目】下列命题中,正确的命题有__________.
①回归直线恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变;
③用相关指数来刻画回归效果,
越接近
,说明模型的拟合效果越好;
④用系统抽样法从名学生中抽取容量为
的样本,将
名学生从
编号,按编号顺序平均分成
组(
号,
号,
号),若第
组抽出的号码为
,则第一组中用抽签法确定的号码为
号.
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