【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量m = (cosA，cosB)，n = (b + 2c，a)，且m⊥n．
（1）求角A的大小；
（2）若a = 4
，b + c = 8，求AC边上的高h的大小．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：
(1)由向量垂直可得数量积为0，据此可得
.
(2)利用题中所给的条件列出方程组，求解方程组可得AC边上的高h的大小为.
试题解析：
（1）因为m⊥n，所以m·n = 0，所以(b + 2c)cosA + a cosB = 0，
由正弦定理得cosAsinB + 2cosAsinC + cosBsinA = 0，即sin(A + B) + 2cosAsinC = 0，
因为A + B = 
– C，所以sin(A+B)=sinC,即sinC + 2cosAsinC = 0．
又因为C∈(0，)，所以sinC > 0，所以cosA = -
．
因为A∈(0，)，所以．
（2）由
…………9分，解得
．
所以S = bcsinA = hAC，所以h =．
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【题目】深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线C1： 
．
（1）求与双曲线C1有相同焦点，且过点P（4， 
）的双曲线C2的标准方程；
（2）直线l：y=x+m分别交双曲线C1的两条渐近线于A、B两点．当 
=3时，求实数m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知全集为实数集R，集合A={x|y= 
+ 
}，B={x|2x＞4}
（ I）分别求A∪B，A∩B，（UB）∪A
（ II）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值范围．
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