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    如图平面直角坐标系中，椭圆的离心率，分别是椭圆的左、右两个顶点，圆的半径为，过点作圆的切线，切点为，在轴的上方交椭圆于点．则       ．

    试题分析：因为所以又直角三角形中,所以,直线方程为，与椭圆方程联立方程组解得,又，所以
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知的三个顶点都在抛物线上，且抛物线的焦点满足，若边上的中线所在直线的方程为（为常数且）．
    （1）求的值；
    （2）为抛物线的顶点，，，的面积分别记为，，，求证：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点，点A、B分别是椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，.

    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求点P的坐标；
    （3）设M是直角三角PAF的外接圆圆心，求椭圆C上的点到点M的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点分别是椭圆的左、右焦点, 点在椭圆上上.
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程;
    （Ⅱ）设直线若、均与椭圆相切,试探究在轴上是否存在定点,点到的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两点，直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为.
    （Ⅰ）求点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R.
    求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若θ是任意实数，则方程x2+4y2=1所表示的曲线一定不是 (   )
    A．圆B．双曲线C．直线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线的左焦点，点则的最小值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线与曲线的交点个数是       ．

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