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    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=（　　）
    A．-2B．$\frac{1}{2}$C．2D．5

    分析 利用函数的奇偶性质和周期性质直接求解．

    解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x）恒成立，
    ∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
    当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，
    ∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=-f（1）=-（2+log21）=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    4．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润如表所示：
    体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）
    甲20108
    乙102010
    在一次运输中，货物总体积不超过110升，总重量不超过100公斤，那么在合理的安排下，一次运输获得的最大利润为（　　）
    A．65元B．62元C．60元D．56元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线l的方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{4}{1+3si{n}^{2}θ}$，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B．
    （1）若α=$\frac{π}{3}$，求线段AB中点M的直角坐标；
    （2）若|PA|•|PB|=|OP|2，其中P（2，$\sqrt{3}$），求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知定义在实数集R上的函数f（x）的导函数是f′（x），下列命题中：
    ①当xf′（x）-f′（x）＞0时，函数f（x）存在最小值；
    ②当xf′（x）+f（x）＞0时，函数f（x）在R上单调递增；
    ③当f′（x）-f（x）＞0时，ef（n）＜f（n+1），n∈N*；
    ④当f（1）=4，且f′（x）＜3时，不等式f（lnx）＞3lnx+1的解集为（0，e）
    所有正确的命题是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知关于x的不等式|x-2|-|x+3|≥|m+1|有解，记实数m的最大值为M．
    （1）求M的值；
    （2）正数a，b，c满足a+2b+c=M，求证：$\frac{1}{a+b}$+$\frac{1}{b+c}$≥1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．
    （1）求f（x）的最小周期和最小值；
    （2）当x∈[$\frac{π}{2}，π}$]时，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有10种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若将函数y=cos 2x的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度，则平移后图象的对称轴为（　　）
    A．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知l1的斜率是x，l2过点A（-1，-3），B（3，5），且l1∥l2，则log${\;}_{\frac{1}{8}}$x=-$\frac{1}{3}$．

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