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    设M={x|x=
    lim
    n→∞
    2n+1
    λn+2n
    ，λ≠-2}    ，则M的元素个数为
    3
    3
    ．
    分析：把极限符号后面的代数式分子分母同时除以2n，然后分λ=2，|λ|＜2和|λ|＞2讨论求得极限值，则答案可求．
    解答：解：由x=
    lim
    n→∞
    2n+1
    λn+2n
    =
    lim
    n→∞
    2
    (
    λ
    2
    )n+1
    ．
    当λ=2时，x=1；
    当|λ|＜2时，x=2；
    当|λ|＞2时，x=0．
    ∴M的元素为0，1，2共3个．
    故答案为3．
    点评：本题考查了极限及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，在y=x上截得的弦长为2
    		7
    ．
    （1）求此圆的方程．
    （2）设M（x，y）是此圆上一点，O为坐标原点，求直线OM的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2=4．
    （1）直线l过点P（1，2），且与圆C交于A、B两点，若|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程；
    （2）过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m，设m与x轴的交点为N，若向量
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，求动点Q的轨迹方程．
    （3）若点R（1，0），在（2）的条件下，求|
    RQ
    |    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={（x，y）|x2+y2≤25}，N={（x，y）|（x-a）2+y2≤9}，若M∩N=N，则实数a的取值范围是
    -2≤a≤2
    -2≤a≤2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）已知函数f（x）的导函数是f′（x）=3x2+2mx+9，f（x）在x=3处取得极值，且f（0）=0．
    （Ⅰ）求f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅱ）记f（x）在闭区间[0，t]上的最大值为F（t），若对任意的t（0＜t≤4）总有F（t）≥λt成立，求λ的取值范围；
    （Ⅲ）设M（x，y）是曲线y=f（x）上的任意一点．当x∈（0，1]时，求直线OM斜率的最小值，据此判断f（x）与4sinx的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过曲线上一点与以此点为切点的切线垂直的直线，叫做曲线在该点的法线．
    已知抛物线C的方程为y=ax2（a＞0，x≠0）．点M（x0，y0）是C上任意点，过点M作C的切线l，法线m．
    （I）求法线m与抛物线C的另一个交点N的横坐标xN取值范围；
    （II）设点F是抛物线的焦点，连接FM，过点M作平行于y轴的直线n，设m与x轴的交点为S，n与x轴的交点为K，设l与x轴的交点为T，求证∠SMK=∠FMN

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