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    如图2-17,点D、E在以AB为直径的半圆O上,点F、C在AB上,CDEF为正方形,若正方形的边长为1,AC=a,BC=b,则下列式子中不正确的是……(　　)

    图2-17

    A.a2+b2=5                    B.a+b=                      C.ab=1                         D.a-b=1

    思路解析:容易知道OF =OC =,圆的半径为,所以AC =OA +OC,a = +,整理得a -b=1.由于DC2=AC·CB,所以1=ab.a+b ====.

    答案: A

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    如图2-17,若直线PAB、PCD分别与⊙O交于点A、B、C、D,则下列各式中正确的是(    )

    图2-17

    A.PA∶PC=PB∶PD                        B.PA∶PB=AC∶BD

    C.PA∶PC=PD∶PB                        D.PB∶PD=AD∶BC

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    如图2-4-17,AB是⊙O的直径,PB切⊙O于点B,PA交⊙O于点C,∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E,交⊙O于点F,∠A=60°,并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2-kx +=0的两个根(k为常数).

    图2-4-17

    (1)求证:PA·BD=PB·AE;

    (2)证明⊙O的直径长为常数;

    (3)求tan∠FPA的值.

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    如图1-3-17，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形.

    图1-3-17

    (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB？

    (2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数.

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