Question

1．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{3}{2}$，1），$\overrightarrow{c}$=（-5，6），则-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$-5$\overrightarrow{c}$=$（\frac{51}{2}，-21）$，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的位置关系为$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．

Answer 1

分析 利用向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{3}{2}$，1），$\overrightarrow{c}$=（-5，6），
∴-2$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$-5$\overrightarrow{c}$=-2（2，-3）+3（$\frac{3}{2}$，1）-5（-5，6）=$（\frac{51}{2}，-21）$．
∵$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$2×\frac{3}{2}$-3×1=0，
∴$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．
故答案分别为：$（\frac{51}{2}，-21）$；$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了向量坐标运算性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．