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    7．设随机变量X服从正态分布N（3，4），则P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．a=1或2B．a=±1或2C．a=2D．a=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

    分析 根据充分条件和必要条件的定义，结合正态分布的性质，进行求解即可．

    解答 解：若P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7），
    则1-3a与a2+7关于x=3对称，
    则$\frac{1-3a+{a}^{2}+7}{2}$=3，
    记记a2-3a+8=6，即a2-3a+2=0，
    解得a=1或a=2，
    则P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一个必要不充分条件是a=±1或2，
    故选：B

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及正态分布的性质，根据正态分布的对称性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．P在△ABC内部B．P在AB边所在直线上
    C．P在BC边所在直线上D．P在AC边所在直线上

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    A．7种B．8种C．6种D．9种

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