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    17．小王有70元钱，现有面值分别为20元和30元的两种IC电话卡，若他至少买一张，则不同的买法共用（　　）
    A．7种B．8种C．6种D．9种

    分析 利用已知条件，分类列出不同的买法种数 即可．

    解答 解：要完成的“一件事”是“至少买一张 IC 电话卡”，
    分 3 类完成：买 1 张 IC 卡、买 2 张 IC 卡、买 3 张 IC 卡．而每一类都能独立完成“至少买一张 IC 电话卡”这件事．
    买 l 张 IC 卡有 2 种方法，买 2 张 IC 卡有 3 种方法，买 3 张 IC 卡有 2 种方法．
    不同的买法共有 2+3+2=7 种．
    故选：A．

    点评 本题考查排列组合的实际应用，考查计算能力．

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    7．设随机变量X服从正态分布N（3，4），则P（X＜1-3a）=P（X＞a2+7）成立的一个必要不充分条件是（　　）
    A．a=1或2B．a=±1或2C．a=2D．a=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$

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    8．若两个等差数列{an}、{bn}前n项和分别为An，Bn，且满足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{4n+2}{5n-5}$，则$\frac{{a}_{4}+{a}_{14}}{{b}_{8}+{b}_{10}}$的值为（　　）
    A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{19}{20}$D．$\frac{8}{7}$

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    5．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，a=19，c=19$\sqrt{2}$，解这个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=2asinθ（a＞0），又直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出曲线C和直线l的普通方程；
    （2）在直角坐标系xOy中，已知点P（-4，-2），直线l与曲线C相交于M，N两点，若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P（x，y），则$\sqrt{3}$PA+PB的最大值是2$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在等差数列{an}中，a1=5，d=-1．
    （1）求前n项和Sn的最大值及n的值；
    （2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知a，b∈R，且ab≠2，若矩阵M=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{b}&{2}\end{array}]$所对应的变换T把直线l：x-y=3变换为自身．
    （1）求实数a，b的取值；
    （2）若向量$\overrightarrow{β}$=$[\begin{array}{l}{-1}\\{-2}\end{array}]$，求M10$\overrightarrow{β}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=a|3x-a|+1在区间[-1，1]上为减函数，则实数a的取值范围{a|a≥3 或a≤-3}．

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