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    【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.
    有甲、乙两个箱子，甲箱中有张卡片，其中张写有数字，张写有数字，张写有数字；乙箱中也有张卡片，其中张写有数字，张写有数字，张写有数字.
    （1）如果从甲、乙箱中各取一张卡片，设取出的张卡片上数字之积为，求的
    分布列及的数学期望；
    （2）如果从甲箱中取一张卡片，从乙箱中取两张卡片，那么取出的张卡片都写有
    数字的概率是多少？
    解：（1）的可能取值为
    ；；
    ；
    （4分）
    所以的分布列为





    		 





    		（6分）
        数学期望为.（8分）
    （2）.（10分）
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则射击停止时，甲射击了两次的概率是          （  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

    （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    （II）计算甲班的样本方差；
    （III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量X的分布列如下表（其中a为常数）：
    X
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    P
    		0.1
    		0.2
    		0.4
    		0.2
    		a
    则下列计算结果错误的是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是。
    （Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率。
    （Ⅱ）求目标被击中的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    甲、乙两人独立解同一个问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一人解决这个问题的概率是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本小题满分12分）
    在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
    (1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
    (2) 求的分布列与数学期望.

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