设甲.乙两人每次射击命中目标的概率分别为和.且各次射击相互独立.若按甲.乙.甲.乙.-的次序轮流射击.直到有一人击中目标就停止射击.则射击停止时.甲射击了两次的概率是 A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

和

，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙、…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则射击停止时，甲射击了两次的概率是（）

A．

B．

C．

D．

略

设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立，
停止射击时甲射击了两次包括两种情况：
①第一次射击甲乙都未命中，甲第二次射击时命中，
此时的概率P₁=P

，
②第一次射击甲乙都未命中，甲第二次射击未命中，而乙在第二次射击时命中，
此时的概率P₂=P

，
故停止射击时甲射击了两次的概率P=P₁+P₂=

；
故选D．

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设离散型随机变量X的概率分布如下：

X	0	1	2	3
				p

则X的数学期望为

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（本小题共14分）
张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为

；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为

，

．

（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数

的数学期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

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【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分，共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.
有甲、乙两个箱子，甲箱

中有

张卡片，其中

张写有数字

，

张写有数字

，

张写有数字

；乙箱中也有

张卡片，其中

张写有数

字

，

张写有数字

，

张写有数字

.
（1）如果从甲、乙箱中各取一张卡片，设取出的

张卡片上数字之积为

，求

的
分布列及

的

数学期望；
（2）如果从甲箱中取一张卡片，从乙箱中取两张卡片，那么取出的

张卡片都写有
数字

的概率是多少？

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某休闲场馆举行圣诞酬宾活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖价值a元的礼品，标号之和为11或10，获二等奖价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖．
(1)求各会员获奖的概率；
(2)设场馆收益为ξ元，求ξ的分布列；假如场馆打算不赔钱，a最多可设为多少元？

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、（本小题满分12分）
我校高一有A，B，C三科兴趣小组，用分层抽样方法从参加这三科的同学中，抽取若干人组成一个队，代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动，有关数据见下表（单位：人）

科目	人数	抽取人数
A	18	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y ；
（2）若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队，

求这二人都来自C科的概率．

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设随机变量的概率分布如下表所示，且其数学期望E(X)=3。

X	1	2	3	4
P		a	b

则表中这个随机变量的方差是 .

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我国西南地区正遭受着百年不遇的旱灾．据气象预报，未来48小时受灾最严重的甲地有望迎来一次弱降雨过程．某军区命令M

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