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(本小题满分12分)
随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图(中间的数字表示身高的百位、十位,旁边的数字分别表示身高的个位数)如图所示。

(I)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(II)计算甲班的样本方差;
(III)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率。
解:(Ⅰ)由茎叶图可知乙班的身高比较集中在170—181之间,所以乙班的平均身高较高
另解:
………4分
(Ⅱ)甲班的方差为:


=54.2………………………………8分
(Ⅲ)记“身高为176被抽中”为事件A。从乙班中不低于175cm的同学中抽取两人共有(175,176);(175,176);(175,179);(175,181);(176,176);176,179);(176,181);(176.179);176,181)
(179,181)共十种,其中事件A含有7个基本事件:P(A)=…………………………12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


【必做题】第22题和第23题为必做题, 每小题10分,共20分.要写出必要的文字说明或演算步骤.
有甲、乙两个箱子,甲箱中有张卡片,其中张写有数字张写有数字张写有数字;乙箱中也有张卡片,其中张写有数张写有数字张写有数字.
(1)如果从甲、乙箱中各取一张卡片,设取出的张卡片上数字之积为,求
分布列及数学期望;
(2)如果从甲箱中取一张卡片,从乙箱中取两张卡片,那么取出的张卡片都写有
数字的概率是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
性别        专 业
非统计专业
统计专业

13
10

7
20
列联表,利用独立性检验的方法,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行,射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中,(1)恰有3次射击成绩为10环的概率;
(2)至少有3次射击成绩为10环的概率;
(3)记“射击成绩为10环的次数”为,求.(结果用分数表示)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为,只选修甲和乙的概率是,至少选修一门的概率是,用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;
(Ⅱ)记“函数 为上的偶函数”为事件,求事件的概率;
(Ⅲ)求的分布列和数学期望。                                    

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:
            
作品数量

实用性
1分
2分
3分
4分
5分
 



1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1

6
0

5分
0
0
1
1
3
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、(本小题满分12分)
我校高一有A,B,C三科兴趣小组,用分层抽样方法从参加这三科的同学中,抽取若干人组成一个队,代表我校参加德州市组织的科技竞赛活动,有关数据见下表(单位:人)
科目
人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y
(1)求x,y ;
(2)若从B、C两科抽取的人中选2人参加市队,求这二人都来自C科的概率.
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某机械零件加工由2道工序组成,第1道工序的废品率为a,第2道工序的废品率为b,假定这两道工序出废品是彼此无关的,那么产品的废品率是____________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设随机变量="    " (   )
A.B.C.D.

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