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    （本小题满分14分）
    某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
    （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
    （Ⅱ）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；
    （Ⅲ）求的分布列和数学期望。                                    
          解：（Ⅰ）设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为、、 
    依题意得        …………3分
    所以学生小张选修甲的概率为0.4                    …………4分
    （Ⅱ）若函数为上的偶函数，则="0         " …………5分
    当=0时，表示小张选修三门功课或三门功课都没选.       …………6分
              …………7分
     
    ∴事件的概率为                             ………… 8分
    （Ⅲ）依题意知                               ………… 10分
    则的分布列为

    		0
    		2
    P


                                                                                                     …………12分
    ∴的数学期望为       …………14分      
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队，要求选拔过程分前后两次进行，当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔，两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平，第一次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。第二次选拔，甲、乙、丙三人合格的概率依次为，，。
    （1）求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率；
    （2）分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率；
    （3）设甲、乙、丙经过前后两次选拔后恰有两人合格的的概率；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    随机抽取某中学甲乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图（中间的数字表示身高的百位、十位，旁边的数字分别表示身高的个位数）如图所示。

    （I）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
    （II）计算甲班的样本方差；
    （III）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于175cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：
    （Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
    （Ⅱ）比赛停止时已打局数的分布列与期望E.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某学校要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

    (1)当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
    (2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
    (3)记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如上图右所示，棋盘式街道中，某人从A地出发到达B地．若限制行进的方向只
    能向右或向上，那么不经过E地的概率为

     

     
                   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

     (本小题满分12分）
    在医学生物学实验中,经常以小老鼠作为实验对象.在甲笼子里关有7只小老鼠（其中5只白色的，2只灰色的），由于都感染了某种烈性病菌，所以想让它们自行分开.以便于进行观察、试验.现有乙笼子是空的，把甲笼子打开一个小孔（只能让小鼠钻出去,再进不来），让小鼠一只一只地往乙笼子跑(假定它们都会争先恐后地从小孔往乙笼跑），直到两只小灰鼠都跑出甲笼子，立即关闭小孔.以f表示甲笼子里还剩下的小白鼠的数目
    (1) 求乙笼子里恰好只有2只小灰鼠的概率；
    (2) 求的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0，1)内取值的概
    率为0.4，则在(0，2)内取值的概率为               ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列说法：
    ①设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；
    ②做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；
    ③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值；
    ④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件；
    ⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；
    ⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率；
    其中正确的有____________________________________

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