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    （本小题满分13分）
    甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：
    （Ⅰ）打满3局比赛还未停止的概率；
    （Ⅱ）比赛停止时已打局数的分布列与期望E.
    .解：令分别表示甲、乙、丙在第k局中获胜.
    　　　（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比赛还未停止的概率为
    　　　　　　　 …5分
    　　　（Ⅱ）的所有可能值为2，3，4，5，6.                         …6分
    　　　　
    　　　　
    　　　　
    　　　　
    　　　　
    故有分布列

    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    P





    　　　　　　　
    　　　　　　                                                    　…11分
    从而（局）              …13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为。
    （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；
    （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在5月4日的数学考试中，考试时间为120分钟，为了严肃考风考纪，学校安排3名巡视人员．姜远才助理、李志强主任、王春娇主任在A考场巡视的累计时间分别为30分钟、40分钟、60分钟，何时巡视彼此相互独立．则A考场的某同学在某时刻作弊恰好被巡视人员发现的概率为     (      )
    A．B．C．D．1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
    性别        专 业
    		非统计专业
    		统计专业
    男
    		13
    		10
    女
    		7
    		20
    列列联表，利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）第16届亚运会将于2010年11月在广州市举行，射击队运动员们正在积极备战. 若某运动员每次射击成绩为10环的概率为. 求该运动员在5次射击中，（1）恰有3次射击成绩为10环的概率；
    （2）至少有3次射击成绩为10环的概率；
    （3）记“射击成绩为10环的次数”为，求.（结果用分数表示）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
    （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
    （Ⅱ）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；
    （Ⅲ）求的分布列和数学期望。                                    

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量="    " （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是
    A．一定不会淋雨　B．淋雨的可能性为　
    C．淋雨的可能性为　D．淋雨的可能性为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中甲胜乙的概率为，甲胜丙的概，乙胜丙的概率为，比赛的规则是先由甲和乙进行第一局的比赛，然后每局的获胜者与未参加此局比赛的人进行下一局的比赛，在比赛中，有人获胜两局就算取得比赛的胜利，比赛结束

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