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(本小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛,有50件科技作品参赛,大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分,每项评分均按等级采用5分制,若设“创新性”得分为,“实用性”得分为,统计结果如下表:
            
作品数量

实用性
1分
2分
3分
4分
5分
 



1分
1
3
1
0
1
2分
1
0
7
5
1
3分
2
1
0
9
3
4分
1

6
0

5分
0
0
1
1
3
(1)求“创新性为4分且实用性为3分”的概率;
(2)若“实用性”得分的数学期望为,求的值.
解:(1)从表中可以看出,“创新性为分且实用性为分”的作品数量为件,
∴“创新性为分且实用性为分”的概率为.    4分
(2)由表可知“实用性”得分分、分、分、分、分五个等级,
且每个等级分别有件,件,件,件,件.   5分
∴“实用性”得分的分布列为:












又∵“实用性”得分的数学期望为
.        10分
∵作品数量共有件,∴ 
解得.                                      12分
练习册系列答案
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(2) 求的分布列与数学期望.

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下列说法:
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③随机事件A的概率是频率值,频率是概率的近似值;
④随机事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则A是不可能事件;
⑤抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是
⑥随机事件的频率就是这个事件发生的概率;
其中正确的有____________________________________

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