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    20．复数z为纯虚数，若（3-i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 设出复数z，然后利用复数相等的充要条件，求解即可．

    解答 解：设复数z=bi，b≠0，
    ∴（3-i）z=a+i，化为（3-i）bi=a+i，即b+3bi=a+i，
    ∴b=a=$\frac{1}{3}$，
    故选：D．

    点评 本题考查复数的基本运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{sinB}$+$\frac{b}{sinA}$=2c，则∠A的大小为$\frac{π}{4}$．

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    11．已知实数a，b，则“$\sqrt{a}$＜$\sqrt{b}$”是“lna＜lnb”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    8．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：a1=1，an+1-2an=2n+1，bn=an+1-an
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设{$\frac{1}{{b}_{n}}$}的前n项和为Sn，求证：对任意正整数n，均有$\frac{1}{4}$≤Sn＜$\frac{9}{20}$．

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    15．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：an=6•2n-1-2，b1=1，an=bn+1-bn
    （Ⅰ）求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）比较an与2bn的大小．

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    5．已知$α∈（-\frac{π}{2}，0），\;β∈（0，\;\frac{π}{4}）$，$\frac{1}{2}-{sin^2}\frac{α}{2}=\frac{tanβ}{{1+{{tan}^2}β}}$，则有（　　）
    A．$2β-α=\frac{π}{2}$B．$2β+α=\frac{π}{2}$C．$2β-α=-\frac{π}{2}$D．$2β+α=-\frac{π}{2}$

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    12．已知抛物线 C：y2=2px（p＞0），过焦点且斜率为1的直线m交抛物线C于A，B两点，以线段AB为直径的圆在y轴上截得的弦长为$2\sqrt{7}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l交抛物线C于F、G两点，交x轴于点D，设$\overrightarrow{PF}={λ_1}\overrightarrow{FD}，\overrightarrow{PG}={λ_2}\overrightarrow{GD}$，试问λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    9．已知2ax2+bx-3a+1≥0，在x∈[-4，4]上恒成立，求5a+b的最小值．

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    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知2sinAsinB=2sin2A+2sin2B+cos2C-1．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若a-2b=1，且△ABC的面积为$\frac{{5\sqrt{3}}}{2}$，求边a的长．

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