Question

【题目】已知函数f(x)= .

(1)当a>0时，解关于x的不等式f(x)<0；

(2)若当a>0时，f(x)<0在x [1,2]上恒成立，求实数a的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）或.

【解析】试题分析：

(1)分解因式，原不等式即，分类讨论可得：

①当时，解集为{x| }；

②当时，解集为；

③当时，解集为{ x| }.

(2)结合题意分类讨论， ， 三种情况可得实数a的取值范围是或

试题解析：

（1）f(x)<0即即

①当时， ，不等式的解集为{x| }；

②当时， ，不等式的解集为；

③当时， ，不等式的解集为{ x| }.

（2）①当时，[1,2] 即；

②当时，f(x) 在[1,2]上恒成立，舍去；

③当时，[1,2] 即，

综上： 或