Question

设函数的定义域为，若存在常数，使对一切
实数均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下个函数：
①； ②；③；④；
⑤是上的奇函数，且满足对一切，均有．
其中属于“有界泛函”的函数是       （填上所有正确的序号）

Answer 1

②③④⑤

试题分析：根据题意，要满足“有界泛函”的定义，必须存在常数，使得的图像不在的图像的上方，我们结合定义及函数解析式或图象特征来判断.
对于①，，当时，故不选①；
对于②，函数的定义域为，，故②正确；
对于③，时由有，故，故③正确；
对于④，，故④正确；
对于⑤，令，则，已知式化为，显然也符合定义.