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    对于函数（）．
    （1）探索并证明函数的单调性；
    （2）是否存在实数使函数为奇函数？若有，求出实数的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．
    （1）单调增；（2）．

    试题分析：（1）直接利用增函数的定义证明；（2）法一：直接用定义，可得，法二：先由求得，再证明恒成立．
    试题解析：（1）任取,且，则
    ，，，得在R上是增函数；              （6分）
    （2）由，得，，又
    所以当时，为奇函数．      （12分）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，，．
    （1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
    （2）当时，求证函数存在反函数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数的定义域为，若存在常数，使对一切
    实数均成立，则称为“有界泛函”．现在给出如下个函数：
    ①； ②；③；④；
    ⑤是上的奇函数，且满足对一切，均有．
    其中属于“有界泛函”的函数是       （填上所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数则函数是（  ）
    A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=f(x)在(0,2)上是增函数,函数y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是(　　)
    A．f(2.5)<f(1)<f(3.5)
    B．f(2.5)>f(1)>f(3.5)
    C．f(3.5)>f(2.5)>f(1)
    D．f(1)>f(3.5)>f(2.5)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为(   )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)＝2x2－2ax＋3在区间[－1，1]上最小值记为g(a)．
    (1)求g(a)的函数表达式；
    (2)求g(a)的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数在上单调递增的是(    )
    A．B．C．D．

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