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    【题目】用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：
    （1）3个矩形颜色都相同的概率；
    （2）3个矩形颜色都不同的概率．

    【答案】
    （1）解：所有可能的基本事件共有27个，如图所示．

    记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A，由图知，事件A的基本事件有1×3=3个，故P（A）=


    （2）解：记“3个矩形颜色都不同”为事件B，由图可知，事件B的基本事件有A33=2×3=6个，故P（B）=
    【解析】（1）所有可能的基本事件共有27个，3个矩形颜色都相同，可以为红、黄、蓝三种颜色，共有3种情况，根据古典概型概率公式即可求得结果；（2）3个矩形颜色都不同共有A33=6种情况，根据古典概型概率公式即可求得结果．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数f（x）=cos2x的图象向左平移 个单位后得到函数g（x）的图象，若使|f（x1）﹣g（x2）|=2成立x1 ， x2的满足 ，则φ的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为 ．

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    【题目】某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）从第几年开始，该机床开始盈利？
    （3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

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    【题目】设函数f（x）=lnx+ax2+x+1．

    （I）a=﹣2时，求函数f（x）的极值点；

    （Ⅱ）当a=0时，证明xex≥f（x）在（0，+∞）上恒成立．

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    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn=an+n﹣3成立．

    （Ⅰ）求证：{an﹣1}为等比数列；

    （Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    【题目】从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，则至少应倒次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%．

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    【题目】已知函数.

    （1）若，求曲线在点处的切线；

    （2）若函数在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；

    （3）设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    【题目】某人射击一次命中7～10环的概率如下表

    命中环数

    7

    8

    9

    10

    命中概率

    0.16

    0.19

    0.28

    0.24

    计算这名射手在一次 射击中：
    （1）射中10环或9环的概率；
    （2）至少射中7环的概率；
    （3）射中环数不足8环的概率．

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