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    （本小题满分12分）
    设函数f(x)＝x2－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

    g(t)＝

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝－ (a＞0，x＞0)．
    (1)用函数的单调性定义证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
    (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.
    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+2ax+2,   x.
    (1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
    (2) 若y=f(x)在区间 上是单调 函数，求实数  a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数，其导函数为，数列的前项和为点均在函数的图像上；.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若，求数列的通项公式；
    （Ⅲ）已知不等式成立，
    求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①；②；③．（以上三式中、均为常数，且）
    （I）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)
    （II）若，，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是．其中表示8月1日，表示9月1日，…，以此类推）；
    （III）在（II）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。
    （Ⅰ）证明：对任意的，有
    （Ⅱ）解不等式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.

    （1）求函数S=f(x)的解析式；
    （2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.

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