如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.
（1）求函数S=f(x)的解析式；
（2）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.
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．(12分)飞机每飞行1小时的费用由两部分组成，固定部分为4900元，变动部分
（元）与飞机飞行速度
（千米∕小时）的函数关系式是
，已知甲乙两地的距离为
（千米）．
（1）试写出飞机从甲地飞到乙地的总费用
（元）关于速度（千米∕小时）的函数关系式；
（2）当飞机飞行速度为多少时，所需费用最少？
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某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB="20km,CB" ="10km" ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域中（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为
km．
（Ⅰ）设∠BAO=
(rad)，将表示成的函数关系式；
（Ⅱ）请用（Ⅰ）中的函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．
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（本小题满分14分）
已知函数
对一切实数x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
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（2）20
满足条件
及
上的最大值和最小值。
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，总有
≤
，求实数
，且
时，求证：
，使得函数
的定义域、值域都是
？若存在，则求出
的值，若不存在，请说明理由。
的值. 
的值.