已知函数(1)当.且时.求证: (2)是否存在实数.使得函数的定义域.值域都是?若存在.则求出的值.若不存在.请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数
（1）当，且时，求证：
（2）是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是？若存在，则求出的值，若不存在，请说明理由。

解：（1），，
所以在（0，1）内递减，在（1，+）内递增。
由，且，即。

（2）不存在满足条件的实数。

①当时，在（0，1）内递减，
，所以不存在。         …………………………7分
②当时，在（1，+）内递增，
是方程的根。
而方程无实根。所以不存在。               …………………………10分
③当时，在（a，1）内递减，在（1，b）内递增，所以，
由题意知，所以不存在。

解析

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