Question

11．从一组学生中选出3名学生当代表的选法种数为a，从这组学生中选出2人担任正、副组长的选法种数为b，若$\frac{b}{a}$=2，则这组学生共有人5．

Answer 1

分析 设这组学生共有n人，由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a={C}_{n}^{3}}\\{b={A}_{n}^{2}}\end{array}\right.$，由此能求出结果．

解答 解：设这组学生共有n人，
由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{a={C}_{n}^{3}}\\{b={A}_{n}^{2}}\end{array}\right.$，
∵$\frac{b}{a}$=2，∴$\frac{{A}_{n}^{2}}{{C}_{n}^{3}}$=$\frac{6}{n-2}$=2，
解得n=5．
故答案为：5．

点评 本题考查排列组合、计数原理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是中档题．