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    已知为单位正交基，且，则向量的坐标是______________________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    直线l的方向向量为=(-1,1,1),平面π的法向量为=(2,x2+x,-x),若直线l∥平面π,则x的值为___________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图（1），在三角形ABC中，BA=BC=2√乏，ZABC=900，点0，M，N分别为线段的中点，将AABO和AMNC分别沿BO，MN折起，使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直，如图（2）所示．
    （1）求证：AB//平面CMN；
    （2）求平面ACN与平面CMN所成角的余
    （3）求点M到平面ACN的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图1，直角梯形中，，分别为边和上的点，且，．将四边形沿折起成如图2的位置，使．
    （1）求证：平面；
    （2）求平面与平面所成锐角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2013•天津）如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，
    AA1=AB=2，E为棱AA1的中点．
    （1）证明B1C1⊥CE；
    （2）求二面角B1﹣CE﹣C1的正弦值．
    （3）设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知空间中线段AB的两个端点坐标分别是A(3，5，—7)，B（—2，4，3），则线段AB在坐标平面YOZ上的射影的长度为。

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    异面直线与上的单位向量分别为，, 且,
    则两异面直线与所成角的大小为________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知向量，则的最小值是         .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（—3，4），且法向量为的直线（点法式）方程为类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（1，2，3）且法向量为的平面（点法式）方程为        。（请写出化简后的结果）

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