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    已知数列 {an}的前n项和Sn=2n2-3n
    （1）证明数列{an}是等差数列．
    （2）若bn=an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
    解：（1）a1=S1=-1
    当n≥2时，an=Sn-Sn﹣1=2n2-3n-2（n-1）2+3（n-1）=4n-5
    又a1适合上式  an=4n﹣5（n∈N*）
    当n≥2时，an﹣an﹣1=4n-5-4（n-1）+5=4
    {an}是等差数列且d=4，a1=-1
    （2）bn=（4n﹣5）2n（差比数列求和）
    ∴Sn=﹣21+3·22+…（4n﹣5）·2n①
    2Sn=﹣22+…+（4n﹣9）·2n+（4n﹣5）·2n+1②
    ①﹣②得﹣Sn=﹣21+4·22+…+4·2n﹣（4n﹣5）·2n+1
    =
    =﹣18﹣（4n﹣9）·2n+1
    ∴Sn=18+（4n﹣9）·2n+1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn+
    an2
    =3，n∈N*    ，又bn是an与an+1的等差中项，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+
    （1）证明：{an-1}是等比数列；
    （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn是{an}的前n项和，则
    lim
    n→∞
    a
    2
    n
    Sn
    =
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    an=
    3(n=1)
    4
    2n
    		(n≥2)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的递推公式为
    a1=2
    an+1=3an+1
    ，bn=an+
    1
    2
    （n∈N*），
    （1）求证：数列{bn}为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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