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    有两种花色的正六边形地面砖,按下图的规律拼成若干个图案,则第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是(　　).
    A．26B．31C．32D．36
    B
    有菱形纹的正六边形个数如下表:
    图案
    		1
    		2
    		3
    		…
    个数
    		6
    		11
    		16
    		…
     
    由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项,以5为公差的等差数列,所以第六个图案中有菱形纹的正六边形的个数是6+5×(6-1)=31.故选B．
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    根据给出的数塔猜测123 456×9＋7＝  (　　)
    1×9＋2＝11
    12×9＋3＝111
    123×9＋4＝1 111
    1 234×9＋5＝11 111
    12 345×9＋6＝111 111
    ……
    A．1 111 110B．1 111 111
    C．1 111 112D．1 111 113

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（  ）
    A．综合法B．分析法C．反证法D．归纳法

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    已知，根据这些结果，猜想   

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    已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：，把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
    22＝1＋3　　　　　　23＝3＋5
    32＝1＋3＋5  33＝7＋9＋11
    42＝1＋3＋5＋7  43＝13＋15＋17＋19
    52＝1＋3＋5＋7＋9  53＝21＋23＋25＋27＋29
    根据上述分解规律，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73，则m的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解（x，y）的个数为4，|x|+|y|=2的不同整数解（x，y）的个数为8，|x|+|y|=3的不同整数解（x，y）的个数为12 …．则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（　　）
    A．76B．80C．86D．92

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)
    A．各正三角形内一点 B．各正三角形的某高线上的点
    C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在数列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2，S3，S4分别为__________________，猜想Sn＝________.

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