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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知P，Q为抛物线x2=2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，-2，过点P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的坐标为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：通过P，Q的横坐标求出纵坐标，通过二次函数的导数，推出切线方程，求出交点的坐标，即可得到点A的坐标．
    解答： 解：因为点P，Q的横坐标分别为4，-2，
    代入抛物线方程得P，Q的纵坐标分别为8，2．
    由x2=2y，则y=
    1
    2
    x2，所以y′=x，
    过点P，Q的抛物线的切线的斜率分别为4，-2，
    所以过点P，Q的抛物线的切线方程分别为y=4x-8，y=-2x-2
    联立方程组解得x=1，y=-4
    故点A（1，-4）．
    故答案为：（1，-4）．
    点评：本题主要考查利用导数求切线方程的方法，直线的方程、两条直线的交点的求法，属于中档题．
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    OA
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    OC
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    π
    2
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    		3
    tan20°tan40°=
    		3
    ，tan22°+tan23°+tan22°tan23°=1，那么tan78°-tan18°-
    		3
    tan78°tan18°=
     
    ．

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    下列各组向量中，可以作为基底的是（　　）
    A、
    e1
    =（0，0），
    e2
    =（1，-2）
    B、
    e1
    =（-1，-2），
    e2
    =（3，6）
    C、
    e1
    =（3，-5），
    e2
    =（6，10）
    D、
    e1
    =（2，-3），
    e2
    =（-2，3）

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