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    6．求函数y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+70°）的值域．

    分析 将x+70°拆成（x+10°）+60°使用两角和的正弦公式展开合并化简即可．

    解答 解：y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+10°+60°）
    =$\sqrt{3}$cos（x+10°）-$\frac{1}{2}$sin（x+10°）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（x+10°）
    =$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos（x+10°）-$\frac{1}{2}$sin（x+10°）
    =cos（x+10°+30°）．
    =cos（x+40°）．
    ∴y=$\sqrt{3}$cos（x+10°）-sin（x+70°）的值域是[-1，1]．

    点评 本题考查了三角函数的化简，观察两角的关系，数列掌握三角公式是解题关键．

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