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    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
     则f（f（
    1
    4
    ））=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由此得f（
    1
    4
    ）=log2
    1
    4
    =-2，由此能求出f（f（
    1
    4
    ））．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
    ，
    ∴f（
    1
    4
    ）=log2
    1
    4
    =-2，
    f（f（
    1
    4
    ））=f（-2）=3-2=
    1
    9
    ．
    故答案为：
    1
    9
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x|-2≤x≤3}，则A∩B=（　　）
    A、R
    B、（-1，3]
    C、[-2，-1）
    D、[-2，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+3若f（x）在区间[1，4]上为单调函数，则a的范围是
     
    ；
    变式为：已知函数f（x）=x2+ax+3
    （1）若y=f（x）在区间[1，4]有最大值10，则a的值为
     
    ；
    （2）若f（x）=0在区间[1，4]内有两个不相等的实根，则a的范围为
     
    ．；
    （3）若f（x）=0在区间[1，4]内有解．则a的范围为
     
    ；
    （4）若y=f（x）在区间[1，4]内存在x0，使f（x0）＞0，则a的范围为
     
    ；
    （5）若y=f（x）在区间[1，4]上恒为正数，则a的范围为
     
    ；
    （6）设A={x|f（x）≤0}，B=[1，4]，若A≠B且A∩B=A，则a的范围为
     
    ；
    （7）设A={x|f（x）≤0}，B=[1，4]，若B⊆A，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x+2
    （x∈R且x≠-2）．
    （Ⅰ）函数y=f（x）图象是否是中心对称图形，如果是求出其对称中心，并给予证明；如果不是请说出理由．（Ⅱ）当a=-1时，数列{an}满足a1=-
    1
    2
    ，an+1=f（an）．
    ①求数列{an}的通项；
    ②求证：（2-an）n+1（-an）n＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    x-y+3≥0  
    y≥a  
    0≤x≤3  
    表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（　　）
    A、[0，3]
    B、[0，3）
    C、[3，6）
    D、[3，6]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=10，a2为整数，且在前n项和中S4最大．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    13-an
    3n+1
    ，n∈N*．
    （1）求证：bn+1＜bn≤
    1
    3
    ； 
    （2）求数列{b2n}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax-by-3=0与f（x）=xex在点P（1，e）处的切线相互垂直，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小区想利用一矩形空地ABCD建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，经测量得到AE=10m，EF=20m．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G作一条直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场．
    （Ⅰ）假设DN=x（m），试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数，并注明函数的定义域；
    （Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

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