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    已知直线ax-by-3=0与f（x）=xex在点P（1，e）处的切线相互垂直，则
    a
    b
    =
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：由导数的几何意义可求曲线f（x）=xex在（1，e）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求
    a
    b
    的值．
    解答： 解：设曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线斜率为k，
    由f（x）=xex，得f′（x）=ex+xex，
    则k=f′（1）=2e，
    ∵直线ax-by-2=0与曲线f（x）=xex在点P（1，e）处的切线互相垂直．
    ∴
    a
    b
    =-
    1
    2e
    ．
    故答案为：-
    1
    2e
    ．
    点评：本题主要考查了导数的几何意义：曲线在点（x0，y0）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数，a≠0，x∈R）．
    （1）当函数f（x）的图象过点（-1，0），且方程f（x）=0有且只有一个根，求f（x）的表达式；
    （2）若F（x）=
    f(x)x＞0
    -f(x)x＜0
    当mn＜0，m+n＞0，a＞0，且函数f（x）为偶函数时，试判断F（m）+F（n）能否大于0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    3x，x≤0
     则f（f（
    1
    4
    ））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆心在x轴上、半径为
    		5
    的圆C位于y轴左侧，且与直线x+2y=0相切，则圆C的标准方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，椭圆与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有共同的焦点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A（3，0）的直线与椭圆相交于不同的P、Q两点，求该直线斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要清点一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些正方体货箱的个数为（　　）
    A、6B、7C、8D、9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科） 为了近似求出圆周率的值，有人设计如下方法来进行随机模拟：如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两顶点为A1、A2，虚轴两端点为B1、B2，两焦点为F1、F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A、B、C、D．现在随机撒一把豆子（设其总数为N1）于菱形F1B1F2B2内，设落入圆O内的豆子数为N2，则圆周率π≈
     
    （试用N1，N2表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、16-πB、16+π
    C、16-2πD、16+2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x|
    1
    x
    ≤1}，N={x|y=lg（1-x）}，则下列关系中正确的是（　　）
    A、（∁RM）∩N=∅
    B、M∪N=R
    C、M?N
    D、（∁RM）∪N=R

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