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    某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、16-πB、16+π
    C、16-2πD、16+2π
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，求出底面周长和面积，进而可得该几何体的表面积．
    解答： 解：由三视图可知：该几何体是一个以俯视图为底面的柱体，
    底面面积S底=2×2-2×
    1
    4
    π×12    =4-
    π
    2
    ，
    底面周长C=4×1+2×
    1
    4
    ×π×2×1=4+π，
    由该几何体的高h=2，
    故该几何体的侧面积S侧=Ch=8+2π，
    故该几何体的表面积S=S侧+2S底=16+π，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是由三视图求几何体的体积或表面积，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    a
    x+2
    （x∈R且x≠-2）．
    （Ⅰ）函数y=f（x）图象是否是中心对称图形，如果是求出其对称中心，并给予证明；如果不是请说出理由．（Ⅱ）当a=-1时，数列{an}满足a1=-
    1
    2
    ，an+1=f（an）．
    ①求数列{an}的通项；
    ②求证：（2-an）n+1（-an）n＞1．

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    已知直线ax-by-3=0与f（x）=xex在点P（1，e）处的切线相互垂直，则
    a
    b
    =
     
    ．

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    如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则以B1为顶点，以球被平面ACD1截得的圆为底面的圆锥的全面积为
     
    ．

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    如图，已知PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，PA=QC，求证：PQ∥平面ABC

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    函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，这个封闭图形的面积是
     
    ．

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    某小区想利用一矩形空地ABCD建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中AD=60m，AB=40m，且△EFG中，∠EGF=90°，经测量得到AE=10m，EF=20m．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点G作一条直线交AB，DF于M，N，从而得到五边形MBCDN的市民健身广场．
    （Ⅰ）假设DN=x（m），试将五边形MBCDN的面积y表示为x的函数，并注明函数的定义域；
    （Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图（1），正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E1，F1分别是边A1B1、C1D1的中点．沿平面BCF1E1将正方体切割成左右两个几何体，再将右边的几何体补到左边，形成如图（2）的几何体．
    （1）判断直线A1F1与直线EC是否平行，并加于证明；
    （2）求直线FD1与平面BCF1E1所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图三棱柱ABC-A1B1C1中，每个侧面都是正方形，D为底边AB中点，E为侧棱CC1中点，AB1与A1B交于点O．
    （Ⅰ）求证：CD∥平面A1EB；
    （Ⅱ）求证：平面AB1C⊥平面A1EB．

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