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    如图，已知PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，PA=QC，求证：PQ∥平面ABC
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，得PA∥QC，又PA=QC，得四边形PAQC是平行四边形，从而得PQ∥AC，根据线面平行的判定可证．
    解答： 证明：∵PA⊥平面ABC，QC⊥平面ABC，
    ∴PA∥QC，
    由PA=QC，
    ∴四边形PAQC是平行四边形，
    ∴PQ∥AC，
    PQ?平面ABC，AC?平面ABC，
    ∴PQ∥平面ABC．
    点评：本题考查线面平行，考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，正确运用线面平行的判定定理是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=4-an-
    1
    2n-2
    ，求an的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2
    		2
    ，椭圆与双曲线
    x2
    3
    -y2=1有共同的焦点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点A（3，0）的直线与椭圆相交于不同的P、Q两点，求该直线斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科） 为了近似求出圆周率的值，有人设计如下方法来进行随机模拟：如图，双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0）的两顶点为A1、A2，虚轴两端点为B1、B2，两焦点为F1、F2．若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2，切点分别为A、B、C、D．现在随机撒一把豆子（设其总数为N1）于菱形F1B1F2B2内，设落入圆O内的豆子数为N2，则圆周率π≈
     
    （试用N1，N2表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-4，2，x），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、10
    B、
    10
    3
    C、3
    D、-
    10
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A、16-πB、16+π
    C、16-2πD、16+2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点等可能地移向另外三个顶点中的一个顶点．现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点．若棋子的初始位置在顶点A，则投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是
    5
    36
    ；投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某种产品的广告费支出x与销售额y （单位：百万元）之间有如下的对应数据：
    x24568
    y3040506070
    根据上表提供的数据 算出
    .
    x
    =5，
    .
    y
    =50    ，
    5
    i=1
    xi2=145    ，
    5
    i=1
    xiyi=1390    用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sinx在区间[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上的值域是
     
    ．

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