Question

17．求下列各式的值：
（1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．

Answer 1

分析 根据指数的运算法则计算即可．

解答 解：（1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$=（6²）${\;}^{\frac{1}{2}}$=6；
（2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$=（3^-3）${\;}^{\frac{2}{3}}$=3^-2=$\frac{1}{9}$
（3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$=（10${\;}^{4}）^{\frac{1}{4}}$${\;}^{\frac{1}{4}}$=10
（4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=[（$\frac{4}{7}）^{{2}^{-\frac{1}{2}}}$²]${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{7}{4}$
（5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$=（2²）${\;}^{-\frac{3}{2}}$=2^-3=$\frac{1}{8}$
（6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$=[（$\frac{5}{2}）^{2}$²]$\frac{3}{2}$=（$\frac{5}{2}）$³=$\frac{125}{8}$

点评 本题主要考查指数的运算，属于基础题．