练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列的前2014项的和为S2014=3021．．

    分析 令n=2和n=4得到等和数列的公和为3，所以把2014分成$\frac{2014}{2}$个公和相加即可得到S2014．

    解答 解：解：令n=2，n=4，…，n=2014分别得到a2+a1=3，a4+a3=3，…，a2014+a2013=3，
    所以S2014=$\frac{2014}{2}$×3=3021．
    故答案是：3021．

    点评 考查学生根据题中的条件会求等和数列的前偶次项的和．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，则A∩B={x|2≤x＜3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax2x+bex（a≠0），g（x）=x．（e为自然对数的底数）
    （I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，设f（x）的图象C1与y=g（x）的图象C1相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C1于点M（x0，y0），求证：f（x0）＜1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知向量$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow b$=（3，m），若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{π}{6}$，则实数m=$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数h（x）=x2+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，则min{h（0），h（1）}的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列各式的值：
    （1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$；
    （2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
    （3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$；
    （4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
    （5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
    （6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若二次函数满足f（-x）=f（x），f（0）=-$\frac{1}{4}$，f（1）=$\frac{3}{4}$且f（cos$\frac{B}{2}$）=0．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$，△ABC的外接圆半径为$\frac{7\sqrt{3}}{3}$，求△ABC的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．把x=-1输入如图所示的流程图可得（　　）
    A．不存在B．-1C．0D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x）=-f（4-x），且当x∈[2，4）时，f（x）=log2（x-1），则f（2013）+f（2014）的值为（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案