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    2．设集合$A=\left\{{x|{3^{x（x-3）}}＜1}\right\}，B=\left\{{x|y=\sqrt{{{log}_2}（x-1）}}\right\}$，则A∩B={x|2≤x＜3}．

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由A中不等式变形得：3x（x-3）＜1=30，即x（x-3）＜0，
    解得：0＜x＜3，即A={x|0＜x＜3}，
    由B中y=$\sqrt{lo{g}_{2}（x-1）}$，得到log2（x-1）≥0=log21，即x-1≥1，
    解得：x≥2，即B={x|x≥2}，
    则A∩B={x|2≤x＜3}．
    故答案为：{x|2≤x＜3}

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2a的正方形，BD⊥CF，且FA⊥AD，EF∥AD，EF=AF=a．
    （Ⅰ）求证：平面ADEF垂直于平面ABCD；
    （Ⅱ）若P、Q分别为棱BF和DE的中点，求证：PQ∥平面ABCD；
    （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．

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    13．已知f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），若$y=f（{x+θ}）（{0＜θ＜\frac{π}{2}}）$是周期为π的偶函数，则θ的值是（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    10．设${\vec e_1}$，${\vec e_2}$为单位向量，且夹角为60°，若$\vec a={\vec e_1}+3{\vec e_2}$，$\vec b=2{\vec e_1}$，则$\vec a$在$\vec b$方向上的投影为2．

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    17．如图所示的函数$f（x）=2sin（wx+φ）（w＞0，\frac{π}{2}≤φ≤π）$的部分图象，其中A、B两点之间的距离为5，那么f（-1）=（　　）
    A．-1B．2C．-2D．2

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    7．抛物线y2=8x的焦点到$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的一条渐近线距离为1，则双曲线离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    14．已知命题p：关于x的方程x2+2ax+a+2=0有解，命题q：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．数列{an}满足an=-2n+3，那么a5的值为（　　）
    A．-7B．-8C．-9D．-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．我们把满足an+an-1=k（n≥2，k是常数）的数列叫做等和数列，常数k叫做数列的公和．若等和数列{an}的首项为1，公和为3，则该数列的前2014项的和为S2014=3021．．

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