若相互垂直的两条异面直线l1与l2满足条件:l1?α.l2∥α.且平面α内的动点P到l1与l2的距离相等.则点P的轨迹是( )A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

6．若相互垂直的两条异面直线l₁与l₂满足条件：l₁?α，l₂∥α，且平面α内的动点P到l₁与l₂的距离相等，则点P的轨迹是（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

双曲线

D．

抛物线

分析设l₂到α距离为d，在α内的射影为l，在α内以l₁为x轴，l为y轴建立坐标系，设P（x，y），由平面α内的动点P到l₁与l₂的距离相等，能求出点P的轨迹．

解答解：设l₂到α距离为d，在α内的射影为l，
则在α内以l₁为x轴，l为y轴建立坐标系．
设P（x，y），则
∵平面α内的动点P到l₁与l₂的距离相等，
∴|y|=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}$，
∴y²-x²=d²，
∴点P的轨迹是双曲线．
故选：C．

点评本题考查点的轨迹的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意双曲线的性质的合理运用．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40岁以上的人进行了调查，结果如下：

	患胃病	不患胃病	总计
生活无规律	60	260	320
生活有规律	20	200	220
总计	80	460	540

根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为40岁以上的人患胃病与生活规律有关系？
（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（b+d）（a+c）（c+d）}$）

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．求下列各式的值：
（1）36${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{1}{27}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（3）10000${\;}^{\frac{1}{4}}$；
（4）（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（5）4${\;}^{-\frac{3}{2}}$；
（6）（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

14．

某校高二年级共1000人，从参加期末数学考试的学生中抽出20名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]，然后画出如图所示频率分布直方图，但是缺失了第四组[70，80）的信息．观察图形的信息，回答下列问题．
（1）求第四组[70，80）的频率；并估计该年级分数在该段的人数．
（2）估计该年级这次数学考试的平均数．
（3）在样本中，从成绩是[50，60）和[60，70）的两段学生中任意选两人，求他们在同一分数段的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．把x=-1输入如图所示的流程图可得（　　）