Question

15．等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知S₁₀=10，S₂₀=220，求通项a_n．

Answer 1

分析 根据题意，设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，S₁₀=10，S₂₀=220，建立关系求出a₁和公差d即可．

解答 解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
∵S₁₀=10，S₂₀=220．
∴$\left\{\begin{array}{l}10{a_1}+\frac{10×9}{2}d=10\\ 20{a_1}+\frac{20×19}{2}d=220\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}10{a_1}+45d=10\\ 20{a_1}+190d=220\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=-8\\ d=2\end{array}\right.$
∴a_n=a₁+（n-1）d=-8+（n-1）×2=2n-10．
故得通项a_n=2n-10．

点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．