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【题目】如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.则下列结论中表述不正确的是( )

A. 从2000年至2016年,该地区环境基础设施投资额逐年增加;

B. 2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多;

C. 2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ;

D. 为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额,根据2010年至2016年的数据(时间变量t的值依次为)建立了投资额y与时间变量t的线性回归模型,根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.

【答案】D

【解析】

根据图像所给的数据,对四个选项逐一进行分析排除,由此得到表述不正确的选项.

对于选项,由图像可知,投资额逐年增加是正确的.对于选项,投资总额为亿元,小于年的亿元,故描述正确.年的投资额为亿,翻两翻得到,故描述正确.对于选项,令代入回归直线方程得亿元,故选项描述不正确.所以本题选D.

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【题目】(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程

已知曲线C1的参数方程为t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ

)把C1的参数方程化为极坐标方程;

)求C1C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ

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【题目】已知函数.

(Ⅰ)当时,求的单调区间;

(Ⅱ)设函数,当时,若的唯一极值点,求.

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【题目】某工厂共有男女员工500人,现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下:

每月完成合格产品的件数(单位:百件)

频数

10

45

35

6

4

男员工人数

7

23

18

1

1

(1)其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关?

非“生产能手”

“生产能手”

合计

男员工

女员工

合计

(2)为提高员工劳动的积极性,工厂实行累进计件工资制:规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的,计件单价为1元;超出件的部分,累进计件单价为1.2元;超出件的部分,累进计件单价为1.3元;超出400件以上的部分,累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率,在该厂男员工中选取1人,女员工中随机选取2人进行工资调查,设实得计件工资(实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资)不少于3100元的人数为,求的分布列和数学期望.

附:

.

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【题目】已知函数,则以下结论正确的是(

A.函数的单调减区间是

B.函数有且只有1个零点

C.存在正实数,使得成立

D.对任意两个正实数,且,若

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【题目】已知函数.

1)当时,讨论函数的单调性;

2)若函数在区间上无零点,求的取值范围.

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【题目】在直角坐标系xOy中,已知直线l过点P22.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρρcos2θ4cosθ0.

1)求C的直角坐标方程;

2)若lC交于AB两点,求的最大值.

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【题目】已知函数,其中

(Ⅰ)求的单调区间;

(Ⅱ)设,若曲线有公共点,且在点处的切线相同,求的最大值.

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【题目】在平面直角坐标系内,已知点,圆的方程为,点是圆上任意一点,线段的垂直平分线和直线相交于点.

1)当点在圆上运动时,求点的轨迹方程;

2)过点能否作一条直线,与点的轨迹交于两点,且点为线段的中点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

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