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    A，B，C是△ABC的三个内角，下面说法：①至多有一个角大于60°；②至少有两个角大于或等于60°；③至少有一个角小于60°；④至多有两个角小于60°．其中正确的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：阅读型
    分析：通过举反例，来判断①、②、③的正误；假设三角形的三个内角都小于60°，则内角和小于180°，与内角和定理矛盾，故不成立，举出两个角小于60°的情况，即可判断④．
    解答： 解：①比如A=B=80°，C=20°，故①错；
    ②比如钝角△ABC中，A=120°，B=C=30°，只有一个角大于60°，故②错；
    ③比如等边三角形，所有内角均为60°，故③错；
    ④假设有三个内角均小于60°，则内角和小于180°，不成立，故不可能，比如A=150°，B=C=15°，则有两个角小于60°，故④正确．
    故正确的个数为1．
    故选C．
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查三角形的三个内角与60°的大小关系，考查逻辑推理能力，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    （1）求证：直线AE∥平面PCD；
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    若两个等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为An、Bn，且满足
    An
    Bn
    =
    4n+2
    5n-5
    ，则
    a5+a13
    b5+b13
    的值为
     
    ．

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    设集合M={y|y=2sinx，-2≤x≤2}，N={x|lgx＞0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|1＜x≤5}
    B、{x|-1＜x≤0}
    C、{x|-2＜x≤0}
    D、{x|1＜x≤2}

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    如图是某个四面体的三视图，若在该四面体的外接球内任取一点，则点落在四面体内的概率为（　　）
    A、
    9
    13π
    B、
    1
    13π
    C、
    9
    		13
    169π
    D、
    		13
    169π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    2sinx-3
    sinx-1
    的值域为（　　）
    A、（-∞，-2]
    B、（-∞，
    5
    2
    ]
    C、（-2，+∞）
    D、[
    5
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为R，f（-1）=1，对任意x∈R，f′（x）＞3，则f（x）＞3x+4的解集为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（-1，+∞）
    C、（-∞，-1）
    D、（-∞，+∞）

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    已知集合M={x∈Z|log3x≤1}，N={x∈Z|x2-2x＜0}，则（　　）
    A、M=NB、M∩N=∅
    C、M∩N=RD、M?N

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    如图长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，E为BB1延长线上的一点且满足
    BB1
    •
    B1E
    =1．
    （Ⅰ）求证：D1E⊥平面AD1C；
    （Ⅱ）当
    B1E
    BB1
    为何值时，二面角E-AC-D1的大小为
    π
    4
    ．

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