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.(本题满分15分)
已知四点。点在抛物线
(Ⅰ) 当时,延长交抛物线于另一点,求的大小;
(Ⅱ)当点在抛物线上运动时,
ⅰ)以为直径作圆,求该圆截直线所得的弦长;
ⅱ)过点轴的垂线交轴于点,过点作该抛物线的切线轴于点。问:是否总有?如果有,请给予证明;如果没有,请举出反例。
(Ⅰ) 当时,
直线代入,得
所以
所以                                    ……………5分
(Ⅱ) ⅰ)以为直径的圆的圆心为

所以圆的半径
圆心到直线的距离
故截得的弦长        ……………10分
(Ⅱ)总有。……………11分
证明:
所以切线的方程为,即
,得,所以点的坐标为        ………………12分
到直线的距离
下面求直线的方程
因为,所以直线的方程为
整理得
所以点到直线的距离为
所以
所以………………15分
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(   )
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