Question

为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛．比赛通过随机抽签方式决定出场顺序．
求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；
（2）比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）（2）

	0	1	2	3	4

试题分析：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则 
所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为            4分
（2）随机变量的可能取值为.
， ， ，
          10分
随机变量的分布列为：

	0	1	2	3	4

因此，
即随机变量的数学期望为.                               12分
点评：求分布列的主要步骤：1，找到随机变量可以取的值，2，求出各随机变量值对应的概率，3汇总成分布列，其中求概率考查的是古典概型概率